Определите правильно поставьте на пересечении вид группировки

Понятие о статистической сводке. Метод группировки

Принципы построения статистических группировок и классификаций

где n – число групп, N – число единиц совокупности.
Согласно формуле (2.1) выбор числа групп зависит от объема совокупности.
Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц, и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.
Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (s). Если величина интервала групп равна 0,5 s, то совокупность разбивается на 12 групп, а когда величина равно 2/3 s и s, то совокупность делится соответственно на 9 и 6 групп. Если совокупность разбивается на 12 групп, то интервалы строятся следующим образом:

от – 3,0 s до –2,5 s

от – 2,5 s до – 2,0 s

от –2,0 s до – 1,5 s

от – 1,5 s до – 1,0 s

от –1,0 s до –0,5 s

от + 0,5 s до + 1,0 s

от + 1,0 s до + 1,5 s

от + 1,5 s до + 2,0 s

от + 2,0 s до + 2,5 s

от + 2,5 s до + 3,0 s,

где – среднее значение признака по совокупности, которое определяется по формуле , где – -е значение признака, s – среднеквадратическое отклонение .
Эти методы могут образовать «пустые» или малочисленные группы, в которые не попала ни одна единица совокупности. Наличие таких интервалов свидетельствует неправильности построения группировки.
После определения числа групп, например по формуле Стерджесса, следует определить интервал группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала (или интервальная разность) представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. Если величина признака проявляется в сравнительно узких границах, и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Величина равного интервала определяется по формуле:

где – размах вариации, Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значения признака в совокупности, а n – число групп.
Прежде чем определить размах вариации, из совокупности необходимо исключить аномальные наблюдения.
Полученную по формуле (2.2) величину округляют. Она является шагом интервала.
Существуют следующие правила определения шага интервала. Если величина интервала, рассчитанная по формуле (2.2) представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (например 0,66; 1,372; 5,8), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и использовать их в качестве шага интервала. В приведенном примере шагом интервала будут соответственно значения: 0,7; 1,4; 5,8.
Когда рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то это значение надо округлить до целого числа. Например: 12,785; 15,01; 13; 15.
В случае, когда рассчитанная величина интервала представляет собой трехзначное, четырехзначное и так далее число, эту величину необходимо округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50. Например 248 следует округлить до 250.
Рассмотрим пример. Необходимо произвести группировку с равными интервалами предприятий по стоимости основных фондов, при этом максимальное значение признака Xmax=2040 млн. руб., а минимальное его значение – Xmin=290 млн. руб. Совокупность включает 80 единиц. Согласно формуле (2.1) она должна быть разбита на 7 групп. Сначала следует найти

R = 2040-290=1750 млн. руб.
Определим величину интервала: млн. руб.
После этого построим интервалы групп (табл. 2.5.).

Таблица 2.5
Варианты построения групп

А Д / Лаб Работа №1 Группировка

Дисциплина: «Анализ данных на компьютере»

Методические указания и задания по выполнению лабораторной работы №1 «Построение статистической группировки»

Целью выполнения лабораторных работ является получение студентами навыков практического применения полученных теоретических знаний. На лабораторных занятиях студенты производят расчеты заданий для самостоятельной работы с использованием ППП Excel и Statistica.

Учебным планом и рабочей программой для всех специальностей предусмотрено проведение лабораторных занятий по следующим темам:

построение статистической группировки;

расчет средних величин;

расчет показателей вариации;

корреляционно – регрессионный анализ;

анализ динамических рядов;

планирование эксперимента и

статистический анализ качества технологического процесса.

Часть первая методических указаний представляет собой поэтапную характеристику и примеры выполнения практических и лабораторных работ по первым двум темам, а также содержат варианты заданий для самостоятельной работы студентов.

По каждой теме студент представляет на кафедру отчет, содержащий результаты расчетов в EXCEL и Statistica, распечатки графиков и анализ полученных данных. Оформление отчетов по практическим и лабораторным занятиям выполняются в соответствии с ГОСТ 2.105 – 95 “Общие требования к текстовым документам”. Образец оформления титульного листа приведен в приложении А.

2. Построение статистической группировки

Цель работы: систематизация первичных данных (полученных в результате статистического наблюдения) и получение на этой основе сводной характеристики объектов в целом при помощи обобщающих показателей.

Порядок выполнения работы:

По исходным данным и в зависимости от поставленной задачи исследования определить вид группировки.

Выбрать группировочный признак, то есть признак, по значениям которого единицы совокупности объединяются в группы.

Образовать группы и интервалы группировки по правильно выбранному группировочному признаку.

Разработать системы общих и средних показателей, характеризующих объект изучения.

Разработать и заполнить макет итоговой таблицы.

Дать анализ результатов группировки: указать вид группировки, сформулировать выводы.

Графическ отобразить полученную информацию.

2.1 Пример построения статистической группировки

Имеются следующие показатели, характеризующие деятельность коммерческих банков одного из регионов России, тыс. руб.

Таблица 1 – Исходные данные

Произведем анализ деятельности коммерческих банков, применяя метод группировок.

1) На основе имеющейся информации о деловой активности коммерческих банков можно построить структурную и аналитическую группировку.

Структурная группировка – это разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. В нашем случае, варьирующий признак – величина уставного капитала, следовательно, анализ структуры коммерческих банков проведем по величине уставного капитала.

Аналитическая группировка позволяет выявить взаимосвязи между изучаемым явлением и его признаками. Таким образом, установим взаимосвязь между уставным капиталом и капиталом, а также работающими активами.

2) Все группировочные признаки подразделяются на качественные (атрибутивные) и количественные.

Так, выбор в качестве группировочных атрибутивных признаков сам по себе определяет решение вопроса о числе групп. Если в основание группировки положен количественный непрерывный признак, как в нашем случае, то возникает вопрос не только о числе групп, но и об интервалах, их характере и величине.

Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки – они и образуют группу результативных. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение результативного признака. Для данного примера факторный признак – уставный капитал банков, результативные – сумма капитала и работающих активов.

3) После определения группировочного признака, рассчитаем необходимое число групп и величину интервала.

Для определения числа групп используем формулу, предложенную американским ученым Стерджессом:

где: N – число единиц совокупности,

Для нашего примера:

n = 1 + 3,322*lg30 = 6,

что значит не более шести групп.

Учитывая малочисленность некоторых групп, образуем всего четыре группы банков с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

Обозначим границы групп:

2100 – 7350 – первая группа;

7350 – 12600 – вторая группа;

12600 – 17850 – третья группа;

17850 – 23100 – четвертая группа.

4) После того как определен группировочный признак – уставный капитал, задано число групп – 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие коммерческие банки – сумма капитала и работающих активов, разносятся по указанным группам и подсчитываются итоги по группам.

Читать еще:  Как правильно составлять план текста

5) Результаты группировки заносятся в таблицу и определяются общие итоги.

Таблица 2 — Группировка малых и средних коммерческих банков по величине уставного капитала

Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.

В практической статистике широко применяется метод классификаций и группировок. Классификация — это систематическое распределение явлений и объектов по определенным группам, классам, разрядам на основании их сходства и различия. Используют классификации: отраслевую; профессиональную; основных фондов; капитальных вложений; строительных машин.

Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют и метод группировки.

Группировка — это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).

При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки. Например, по количественному признаку возраст населения может быть разбит на самые различные группы. Их число будет зависеть от поставленных задач. Например, это могут быть группы по возрасту трудоспособного населения; экономически активного населения и т.д.

Виды группировок. Статистическая таблица

Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.

С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические.

Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть группы предприятий по формам собственности (табл. 1), по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы.

Таблица 1 — Группировка полиграфических предприятий одного из городов России по формам собственности

Тема 2. Сводка и группировка. Статистические таблицы

2.1 Сводка и группировка

После получения массива данных наступает следующий этап обработки информации. Его цель – систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих статистических показателей.

Сводка – комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому объекту в целом, т.о. сводка отражает всю совокупность.

Сводка должна вестись на основании предварительного анализа процессов для того, чтобы не потерять информацию, чтоб итоги отражали важнейшие черты объекта.

Простая сводка- подсчитываются общие итоги по совокупности.

Сложная сводка – комплекс операций по группировке данных, подсчете итогов по каждой группе и представление результатов в виде статистических таблиц.

Метод группировок в статистике является основным методом и средством обобщения и анализа статистической информации о социально-экономических процессах в жизни общества. Сущность метода группировок, состоит в расчленении исследуемых совокупностей единиц (фактов, событий, явлений) на части (группы) по соответствующим характерным признакам, например, населения по месту проживания; промышленные предприятия по размеру реализованной продукции, численности рабочих, величине основных фондов и т.д.

Применение метода группировок в практической деятельности вызвано особенностями и сложными переплетениями общественных, экономических и социальных отношений. Эти сложные и разнообразные отношения могут быть глубоко и всесторонне выявлены и изучены при расчленении множества (совокупности) на части с определенными признаками представляющими интерес для соответствующих служб, экономических или научно-исследовательских структур. Соответствующие группировки фактов и явлений, процессов позволяют на основе массовой достоверной статистической информации выявить социально-экономические типы хозяйств и дать им количественную характеристику.

С помощью метода группировок решаются следующие основные вопросы: выбор признаков как научных оснований для выявления групп, количество и границы образуемых групп. Для построения групп в статистике используются в основном два вида признаков: качественные (атрибутивные) и количественные (численные). Так, при группировке населения по месту проживания выделяются две группы: городское и сельское население. Число возможных групп статистических данных может быть ограничено соответствующими признаками (атрибутами) как пол, возраст, образование, классовая принадлежность и т.п. Однако группировки могут формироваться по множеству других признаков и не только в статике на определенную дату, но и в динамике, т.е. на протяжении каких-то лет взятых в определенном интервале.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы, которые получают в результате статистического исследования. В качестве основания группировки следует использовать только существенные признаки. В каждом конкретном исследовании включение в состав группировки должно быть теоретически обосновано. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

В соответствии с этими задачами различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические.

Типологическая группировка— это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений. При построении группировки этого вида основное влияние должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Решение вопроса об основании группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.

Структурнойназывается группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической группировкой.

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку называется простой.

Комбинационнойназывается группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

От группировок следует отличать классификацию, которая является систематизированным распределением явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Отличительной чертой классификации является: то, что в основу кладется качественный признак; классификации стандартны (устойчивы), т.е остаются неизменными в течении длительного времени.

Принципы построения статистических группировок и классификаций

Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.

После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объема совокупности, степени вариации признака. Например, группировка по качественному признаку — по формам собственности должна учитывать муниципальную, федеральную и собственность субъектов федерации, группировка по полу – мужской и женский и т.п..

Если группировка производится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

Читать еще:  Как правильно составлять кроссворд образец

Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса:

n = 1 + 3,322 × lg N, (2.1)

где n — число групп

N — число единиц совокупности.

Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объема совокупности.

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и если распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (σ). Если величина интервала равна 0.5σ, то совокупность разбивается на 12 групп. Однако, при определении групп данными методами существует большая вероятность получения «пустых» или малочисленных групп.

После того, когда определено число групп, следует определить интервалы группировки.

Интервал— это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границейинтервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей— наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают: равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величину интервала можно определить так:

где и — максимальное и минимальное значения признака;

Если максимальные или минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значений группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное или минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум, и несколько меньше, чем максимум.

Полученную по формуле величину интервала округляют и она будет являться шагом.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми.

Закрытыминазываются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы.

Открытые— это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя — у первого, нижняя — у последнего. Например, группы коммерческих банков по числу работающих в них сотрудников (чел.): до 200, 200-300, 300-400, 400 и более.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному, в зависимости от того, непрерывный это признак или дискретный.

Если основанием группировки служит непрерывный признак (например, группы строительных фирм по объему работ (млн. руб.): 1200-1400, 1400-1600, 1600-1800, 1800-2000), то одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Например, во вторую или третью группу должна войти строительная фирма с объемом работ 1600 млн. рублей? Если верхняя граница формируется по принципу «исключительно», то фирма должна быть отнесена к третьей группе, в противном случае — ко второй.

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличенной на 1. Например, группы строительных фирм по числу занятого персонала (чел.) будут иметь вид: 100-150, 151-200, 201-300.

Простейшей группировкой которой каждая выделенная группа характеризуется одним показателемявляется построениерядов распределения.

Статистический ряд распределения— это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивныминазывают ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, не имеющим числового выражения.

Вариационными рядаминазывают ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантаминазываются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака. Частотаминазываются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

Построение интервальных вариационных рядовцелесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, то есть число вариантов дискретного признака достаточно велико.

2.2 Статистические таблицы

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, представляются в виде таблиц.

Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала.

Однако, не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования и так далее, могут носить табличную форму, но еще не являются статистическими таблицами.

Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Основные элементы статистической таблицы, составляющие как бы ее остов (основу), показаны на схеме

Табличной называется такая форма расположения числовой информации, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и названия по соответствующей горизонтальной полосе — строке.

Таким образом, внешне таблица представляет собой пересечение граф и строк, которые формируют остов таблицы.

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) — строк. Они являются внутренними заголовками.

Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица.

Лекция по статистике «Виды группировок»

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

10. Виды группировок

В зависимости от степени сложности изучаемого явления и от поставленных задач статистические группировки могут выполняться по одному или нескольким группировочным признакам.

Группировка называется простой (одномерной) , если однородные группы формируются по одному признаку одновременно.

Если однородные группы образуются по двум и более признакам, то группировка называется сложной.

В классе одномерных группировок выделяют следующие типы:

• структурные – предназначены для выявления состава изучаемого явления;

• типологические – предназначены для выделения в статистической совокупности различных социально-экономических типов явлений;

• аналитические (факторные) – используются для изучения связей и зависимости между варьирующими признаками.

Структурные группировки используются для изучения внутреннего строения статистической совокупности и характеристики структурных сдвигов. Они дают информацию о текущем состоянии массовых явлений и применяются в целях оперативного управления.

Структурная группировка выполняется в несколько этапов:

• выбор группировочного признака;

• определение необходимого числа групп;

• определение параметров групп;

• распределение единиц наблюдения по выделенным группам;

• расчет структурных характеристик;

Выбор группировочного признака осуществляется в соответствии с целями статистического исследования. В качестве группировочного обычно выступает существенный признак. Обязательным условием выполнения любой группировки, в том числе и структурной является упорядочение статистической совокупности по значениям группировочного признака.

Определение необходимого числа групп . Число групп должно быть достаточным для объективного представления изучаемой совокупности. При большом числе групп различия между ними становятся малозаметными, а в самих группах в виду их малой наполняемости перестает действовать закон больших чисел и возможно проявления случайности. При малом же их числе в одну группу могут попасть статистические единицы с существенно различающимися значениями признака.

Читать еще:  Правильно ли поставлены знаки препинания

На количество выделяемых групп влияют следующие факторы:

• уровень колеблемости группировочного признак — чем значительнее вариация признака, тем большее количество групп необходимо выделять при прочих равных условиях;

• размер изучаемой статистической совокупности — чем больше размер исследуемой совокупности, тем большее количество групп необходимо выделять.

Выделенные группы должны быть достаточно заполненными. Наличие пустых групп или малое число статистических единиц в них свидетельствуют о неправильном определении их числа.

Ориентировочно число групп можно определить использую эмпирическую зависимость, называемую формулой Стерджесса:

m ≈ 1 + 3,322 × lg N ,

где m – количество групп;

N — число единиц статистической совокупности.

Зависимость Стерджесса дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц, распределение близкое к нормальному, и при этом используются равные интервалы.

Существует еще один способ определения количества выделяемых групп, он связан с применением среднеквадратичного отклонения равными и неравными σ : если ширина интервала равна 0,5σ , то выделяется 12 групп, если 2/3σ ,то 9 групп, если σ – то 6 групп.

В каждой выделенной группе рассчитываются следующие параметры:

Нижней границей интервала x i н называется наименьшее значение признака в группе.

Верхней границей интервала x i в называется наибольшее значение признака в группе.

Интервалы группировки бывают равными и неравными (прогрессивно возрастающими, прогрессивно убывающими, произвольными, специализированными).

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах, и распределение статистических единиц носит достаточно равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Для равноинтервальной группировки ширина интервала а i определяется по формуле:

где R – размах вариации,

При определении размаха вариации R из наблюдения исключаются аномальные значения признака. Полученное значение ширины интервала а i округляется в бóльшую сторону. На основе рассчитанной ширины интервала а i последовательно определяется границы интервалов x i н и x i в .

В целом границы интервалов определяются формулами:

Середина интервала (центральная варианта) b i определяется как полусумма верхней и нижней границ, т.е. по формуле:

Параметр середина интервала используется при расчете обобщающих характеристик изучаемой совокупности. Достаточно часто при выполнении группировки используются открытые интервалы. В открытых интервалах указывается только одна граница: верхняя — у последнего интервала, нижняя – у первого.

Для закрытия таких интервалов необходимо предварительно определить их ширину. Проблема ширины открытых интервалов решается следующим образом:

при равноинтервальной группировке она есть величина постоянная;

при неравноинтервальной — предварительно определяется закономерность изменения ширины интервала для некрайних групп, выявленная закономерность позволяет определить ширину соответствующего интервала и рассчитать недостающую границу.

Распределение единиц совокупности по группам.

Основной задачей данного этапа является подсчет числа единиц, попавших в каждую из выделенных групп n i .

При распределении единиц наблюдения по выделенным группам, особенно если группировочный признак является непрерывным, имеет место неопределенность: к какой группе относить единицы со значениями признака, совпадающими с границами интервалов? Для устранения неопределенности используют принцип единообразия – такие единицы включаются в группу, в которой нижняя граница совпадает со значением признака.

Например , имеются группы предприятий по объему производства, млн. руб.: 400 – 450; 450 – 500; 500 – 550; 550 – 600; 600 – 650.

К какой группе следует отнести предприятия с объемом производства 500млн. руб.? В соответствии с принципом единообразия — ко второй группе.

Расчет структурных характеристик.

Расчет заключается в определении для каждой группы удельного веса (доли) ее единиц в общем объеме статистической совокупности. Как и любая относительная величина этот показатель может быть определен в виде коэффициентов:

или в виде процентов

Рассчитав такие доли для всех групп, мы получаем структуру изучаемой статистической совокупности, равную полному набору долей, т.е. сумма d i = 1

На основе анализа показателей структуры делаются соответствующие выводы.

Формулировка выводов о составе совокупности

Для структурных группировок в выводах отражаются два положения:

• Какие значения признака встречаются в совокупности наиболее часто, какие наиболее редко.

• Каков характер изменения структуры в зависимости от изменения значения признака. С увеличением x доля может увеличиваться, либо уменьшаться. Это довольно типично для экономических показателей.

Выводы должны быть сделаны обязательно, иначе пропадает смысл группировки. Данные структурных группировок обычно представляются в форме соответствующей таблицы.

Ее цель состоит в изучении распространенности различных типов экономических явлений в статистической совокупности. Типологические группировки применяются, как правило, к неоднородной совокупности и осуществляются посредством сложных неравноинтервальных группировок.

Результатом типологических группировок является разделение совокупности на классы, социально- экономические типы, однородные группы единиц.

По своей сути типологическая группировка представляет собой группировку-классификатор. Такие группировки часто основываются на устойчивом перечне групп, не меняющихся или меняющихся незначительно во времени.

Примером такой группировки является группировка предприятий по форме собственности (государственная, муниципальная, частная, смешанная) или группировка секторов экономики.

При выполнении типологических группировок важно правильно выбрать основание группировки. Для этого необходимо предварительно выявить возможные типы явления на основе анализа сущности и закономерностей его развития. Число групп и их параметры устанавливаются неформально на основе выделенных качественных закономерностей, часто с привлечением количественных признаков.

Аналитические группировки предназначены для выявления связи между изучаемыми признаками. Они позволяют выявить наличие и направление связи, а также измерить ее тесноту и силу.

Все исследуемые признаки в этом случае делятся на две группы:

Взаимосвязь между ними проявляется в том, что с изменением среднего значения факторного признака систематически изменяется среднее значение результативного признака.

К сложным группировкам относятся группировки, выполняемые по двум и более основаниям. Сложные группировки делятся на-

Комбинационные группировки выполнятся по нескольким признакам последовательно. Последовательность устанавливается исходя из логики взаимосвязи показателей. Как правило, группировку начинают с атрибутивного признака. При комбинационной группировке совокупность логически последовательно разбивается на однородные части по отдельным признакам: на группы — по одному признаку, затем внутри каждой группы по второму признаку — на подгруппы и т.д. Такие группировки предназначены для более глубокого анализа изучаемого явления, позволяют выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые невозможно установить на основе изолированных группировок по каждому из исследуемых признаков. Однако следует иметь в виду, что при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок невозможно, так как это приводит к дроблению информации, а значит, к затушевыванию проявлений закономерности. Даже при наличии больших объемов информации приходится ограничиваться двумя – четырьмя признаками.

Комбинационная группировка по двум признакам ( X, Y ) оформляется в виде шахматной таблицы, в которой значения одного признака X откладываются по строкам, а значения второго признака Y – по столбцам. На пересечении j –ого столбца и i -ой строки (в теле таблицы) находятся частоты совместного проявления значения признака Y в j- ом столбце и значения признака X в i -ой строке.

К многомерным группировкам относятся группировки, выполненные по нескольким группировочным признакам одновременно.

Цель многомерных группировок – классификация данных на основе множества признаков, то есть выделение групп статистических единиц, однородных по нескольким признакам одновременно.

В процессе такой группировки решаются, например, задачи типизации – выделяются самостоятельные экономические или социальные типы явлений.

Так, приемами многомерной классификации можно всю совокупность промышленных предприятий разбить на «мелкие», «средние» и «крупные», используя следующие признаки: численность промышленно- производственного персонала, объем продукции, стоимость ОПФ, потребление материальных ресурсов и т.д. Можно выделить типы предприятий по финансовому положению на основе таких показателей как размер прибыли, уровень рентабельности производства, уровень капитализации, уровень ликвидности ценных бумаг и т.д.

В психологии многомерные группировки используются для выделения типов людей по степени их профессиональной пригодности, в медицине – для диагностики болезней на основе множества симптомов.

При выполнении многомерных группировок могут быть использованы два основных подхода:

• Первый заключается в том, что рассчитывается обобщающий показатель по совокупности группировочных признаков и проводится простая группировка по этому обобщающему показателю.

• Второй подход состоит в использовании методом кластерного анализа.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector